过点(2,2)的直线L与圆X^2+Y^2=4有公共点则直线L的斜率的取值范围是

以几何的观点来做 比较容易

1. 圆X^2+Y^2=4 则其半径为 2, 圆心(0,0)

过点(2,2)的直线L与圆X^2+Y^2=4有公共点
也就是说
直线L与圆X^2+Y^2=4至少有一点相交

因此过点(2,2)的直线L与圆相切其斜率为0,正无穷大
(请画座标图验证)
设过点(2,2)的直线L其斜率 m 则

0<= m <= 正无穷大

如果用代数的方法
设过点(2,2)的直线L其斜率 m则
Y=m(X-2)+2 ---(1)
X^2+Y^2=4 ---(2)

(1)式代入 (2)式
X^2+(mX-2mX+2)^2=4
因直线L与圆X^2+Y^2=4有公共点
也就是一元二次方程式有实数解
所以判别式 b^2-4ac>=0
剩下的请您完成